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200x

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Einführung in die Warscheinlichkeitstheorie, sowie der mathematischen Beschreibung stochastischer Prozesse; insbesondere stationärer Prozesse (Gauß´sche Prozesse, Markov Prozesse). Herleitung des Prinzipes der Inferenz und der optimalen Filterung für einen stochastischen Prozess anhand eines diskretwertigen Markov Prozesses. Erweiterung auf dynamische Systeme (lineare Systeme mit stochastischen Eingangsgrößen) - Herleitung des Kalman Filters. Vergleich des Luenberger Beobachters mit dem Kalman Filter, sowie Erläuterung des Unterschiedes zwischen Filterung, Prädiktion und Glättung. Die Funktion und die Anwendung des Kalman Filters wird anhand von Anwendungsbeispielen aus der Robotik und der Prozessüberwachung/Diagnose illustriert. Die Erweiterung des Kalman Filters für nichtlineare Systeme, sowie ein Ausblick über alternative Filter Ansätze (z.B. Partikel Filter) bilden den Abschluss dieser Lehrveranstaltung.